Тайвань до 2009 (?) года не использовал пиньинь официально, у них своя система романизации, где Xu из пиньиня передается как Hsu, к примеру. Какие-то слоги совпадают, но есть и, кхм, интересные решения. Романизация - для паспортов, названий городов, улиц и тд.
Для обучения детей в школах используется (вроде бы до сих пор) чжуинь/бопомофо, это эмм порочное дитя любви хангыля и хираганы. от первого там способность знаков собираться в слоги (то есть знак для инициали + знак для финали, если есть медиаль - то для нее тоже), от второй там факт, что знаки произошли от обрезания иероглифов. типа знак для sh произошел от иероглифа 尸, но немного от него отличается.
до сих пор в детских книжках иероглифы сопровождаются чжуинем, но т.к. для иностранцев он примерно такой же непонятный, как и иероглифы, для транслитерации имен и названий его не используют.
так вот, в нулевых начали потихоньку использовать пиньинь и в какой-то момент, кажется, разрешили его официально, но для имен вроде до сих пор можно выбирать тот вариант, который нравится.
с названиями тоже где как - Тайпэй вообще-то Тайбэй, если брать пиньинь и палладицу, но тут уже устоялось. Гаосюн на английском пишется Kaohsiung, хотя пиньинь там Gaoxiong. в общем, путаница есть, но тут, как ты понимаешь, это вопрос политический - пиньинь-то коммунистами придуман, до него на континенте тоже использовали чжуинь и романизацию по европейским системам, но в какой-то момент КНР начала продавливать использование пиньиня для романизации имен и названий с материка и за пределами Китая. не все прогнулись, до сих пор издаются книжки с использованием других систем романизации, но тенденция есть.
https://en.wikipedia.org/wiki/Chinese_l … _in_Taiwan - есть такая статья в вики, в целом по фактам.